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短信诈骗可以向以下部门投诉举报。

1、向公安机关报案，拨打报警电话进行报案，告知其诈骗行为及损失情况；

2、向消费者协会或相关机构投诉举报，如果涉及到消费者权益受损的情况，可以向当地的消费者协会投诉举报；

3、向电信运营商或相关网络平台投诉举报，如果诈骗短信是通过某个电信运营商或网络平台发送的，可以向相应的运营商或平台投诉举报。

面对短信诈骗，应该及时采取措施保护自己的合法权益，并向相关部门投诉举报，以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询专业律师。